PLANTEAMIENTO:

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas  del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Identificar:

1.- Eliminar números pares

2.-Obtener múltiplos de 5 de números pares 

3.- Retomar los números pares a excepción de los múltiplos de 5 que se habían retirado

4.- De los números pares sin múltiplos de 5, también se eliminan múltiplos de 6 y 8

5.- Eliminar divisores de números primos mayores a 7

Desarrollo y Solución:

1.- Primero se tiene que eliminar los números pares de la secuencia del 1 al 100, tomando en cuenta que los números pares son aquellos que se pueden dividir exactamente en grupos de dos y son números enteros

Ejemplo

“1” al dividirlo a la mitad nos da .5 y el cual no es un numero entero sino decimal y se define como número impar

“4” al dividirlo a la mitad nos da 2 y el cual si es un numero entero

Tomando la secuencia del 1 al 9, tenemos como números pares a  0,2,4,6,8 e impares 1, 3 ,5 ,7, 9, por lo tanto todo numero compuesto con terminación 0,2,4,6,y 8 es numero par.

Tomando en cuenta que tenemos 10 bloques de 10 números de los cuales retiramos 5 ya que son números pares, nos quedan 5 por bloque, dando un total de 50 tarjetas con números impares.

Respuesta: Tenemos al momento 50 tarjetas con números impares

2.- Obtener múltiplos de 5 de números pares e impares

Al momento tenemos  50 tarjetas con números impares, al recuperar múltiplos de 5 recuperamos todo numero que sea como resultado de haber sido multiplicado con 5

Ejemplo:

5x1=5

5x2=10

Respuesta: De  la secuencia de múltiplos se rescatan los numero 10,20,30,40,50,60,70,80,90 y 100, los cuales son números pares pero también múltiplos de 5, Ahora tenemos 60 tarjetas

3.- Se desechan las tarjetas ya separadas y retomamos la restantes

Total de 100 tarjetas

Separadas 60 números impares y pares múltiplos de 5

Respuesta: Por lo tanto retomamos los números pares sin múltiplos de 5

4.- De los números pares sin múltiplos de 5, también se eliminan múltiplos de 6 y 8

Al momento tenemos  40 tarjetas con números pares sin múltiplos de 5, ahora retiraremos múltiplos de 6 y 8 , recordando que es el resultado que de  todo numero que sea multiplicado con 6 y 8.

Ejemplo:

6x8=48

8x10=80

Respuesta: Retirando múltiplos de 6 y 8, nos quedan un total de 21 tarjetas

5.- Por último, eliminar divisores de números primos mayores a 7

De la secuencia de números primos mayores a 7, tenemos a 11, 13, 17, 19, 23, 29,31…,

Ejemplo:

22/2=11 y 11 es numero primo

Respuesta: De las 21 tarjetas eliminamos 16 tarjetas divisoras de números primos mayores a 7

RESULTADO:

1.- Nos quedaron 5 tarjetas     2.- El numero mayor en las tarjetas restantes es 98